등온 과정에 대한 엔탈피 변화는 무엇입니까?

(Pd) = (P_1) ^ (P_2) V-T ((delV) / (delT)) _ PdP #

이제 어떤 가스 법을 사용할 지 결정하십시오. # 알파 # 당신의 물질에 해당합니다.

음, 일정 온도에서의 총 미분에서,

(0) + ((delH) / (delP)) _TdP # dd = 취소 (((delH) /,

그래서 integrals와 파생 상품의 정의에 의해,

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP # # ""bb ((1)) #

자연 변수는 다음과 같습니다. #티# 과 #피#깁스의 자유 에너지 맥스웰 관계에 나와있다.

#dG = -SdT + VdP ## ""bb ((2)) #

이것은 또한 분명히 잘 알려진 등온 깁스 관계와 관련이 있습니다

#dG = dH - TdS ## ""bb ((3)) #

차별화 #(3)# 일정한 온도에서,

# ((delG) / (delP)) _ T = ((delH) / (delP)) _T-

에서 #(2)#,

# ((delG) / (delP)) _T = V #

또한에서 #(2)#,

# ((delS) / (delP)) _T = - ((delV) / (delT)) _P #

왜냐하면 깁스의 자유 에너지는 국가 함수이고 그것의 교차 파생은 동일해야하기 때문입니다. 따라서에서 #(3)# 우리는 얻는다.

# V = ((delH) / (delP)) _T + T ((delV) / (delT)) _P #

아니면 우리는 다시 #(1)# 얻으려면:

델타 H = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT))) _ PdP "") | #

그리고 남아있는 것은 가스, 액체 및 고체에 대한 마지막 용어를 구별하는 것입니다.

가스

찾으려는 가스 법을 사용하십시오. 어떤 이유로 든 가스가 이상적이라면

# ((delV) / (delT)) _P = (nR) / P #

그리고 그건 단지

# ((delH) / (delP)) T = V - (nRT) / P #

# = V - V = 0 #

그 말은 이상 기체는 단지 온도의 함수로서 엔탈피 변화를 갖는다. 하나는 얻을 것이다

#color (파랑) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) 0 dP = 0) #.

별로 흥미롭지 않습니다.

물론, 가스가 아니 이상적으로 이것은 반드시 사실 일 필요는 없습니다.

액체 및 고체

이 데이터는 용적 팽창 계수 # 알파 #,

# 알파 = 1 / V ((delV) / (delT)) _ P #

다양한 응축 단계에 대한 다양한 온도에서. 의 몇 가지 예 # 20 ^ @ "C"#:

• (α) = 2.07 × 10 ^ (- 4) "K"^ (- 1) #
• #alpha_ (Au) = 4.2 x 10 ^ (- 5) "K"^ (- 1) # (그게 진짜 유용하기 때문에, 맞지?)
• # 알파 _ (EtOH) = 7.50 xx10 ^ (- 4) "K"^ (- 1) #
• #alpha_ (Pb) = 8.7 xx 10 ^ (- 5) "K"^ (- 1) #

이 경우,

# ((delH) / (delP)) _T = V - TValpha #

# = V (1 - Talpha) #

그러므로,

#color (파랑) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V (1 - Talpha) dP ~~ V (1 - Talpha) DeltaP) #

액체 및 고체는 매우 비압축성이어서 압력을 크게 변경해야하기 때문입니다.