<0,8,5>와 <-1, -1,2>의 외적은 무엇입니까?

대답:

#<21,-5,8>#

설명:

우리는 그것을 알고있다. #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn #, 어디서 # hatn # 오른손 법칙에 의해 주어진 단위 벡터입니다.

그래서 단위 벡터들에 대해 # hati #, # hatj # 과 # hatk # 방향으로 #엑스#, #와이# 과 #지# 각각 다음과 같은 결과에 도달 할 수 있습니다.

#color (흰색) (색상 (검정) {hati xx hati = vec0}, 색상 (검정) {qquad hatxx hatj = hatk}, 색상 (검정색) {qquad hati xx hatk = -hatj} black) {hatj xx hati = -hatk}, color (black) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (black) {qquad hatj xx hatk = hati}, 색 (흑색) {qquad hatk xx hatj = - 하티}, color (흑색) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

당신이 알아야 할 또 하나의 것은 교차 상품이 분배 적이라는 것입니다.

# vecA xx (vecB + vecC) = vecAxx vecB + vecA xx vecC #.

우리는이 질문에 대해 이러한 모든 결과가 필요할 것입니다.

# <0,8,5> xx <-1, -1,2> #

# = (8hatj + 5hatk) xx (-hati - hatj + 2hatk) #

(색상 (검은 색) {+ 5hatk xx (- 하티) + 5hatk xx (-)}) (-hatj) + 5hatk xx 2hatk}))

(색상 (검정) {- 5hatj + 5hatiqquad + 10 (vec0)})) # 색상 (흰색) (색상 (검정) {8hatk - 8 (vec0) + 16hati}

# = 21hati - 5hatj + 8hatk #

#= <21,-5,8>#