[-1,0,1]과 [0,1,2]의 외적은 무엇입니까?

대답:

교차 제품은 다음과 같습니다. #=〈-1,2,-1〉#

설명:

교차 곱은 행렬식을 사용하여 계산됩니다.

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

어디에 # <d, e, f> # 과 # <g, h, i> # 2 개의 벡터가있다.

여기, 우리는 #veca = <- 1,0,1> # 과 # vecb = <0,1,2> #

따라서, # | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | #

# = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | #

# = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) #

# = <- 1,2, -1> = vecc #

2 점 제품으로 검증

#〈-1,2,-1〉.〈-1,0,1〉=1+0-1=0#

#〈-1,2,-1〉.〈0,1,2〉=0+2-2=0#

그래서, # vecc # 직각이다 # veca # 과 # vecb #

<0,8,5>와 <-1, -1,2>의 외적은 무엇입니까?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

[0,8,5]와 [1,2, -4]의 외적은 무엇입니까?

[0,8,5] xx [1,2,4] = [-42,5, -8] vecA와 vecB의 외적은 다음과 같이 주어진다. vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, 여기서 theta는 vecA와 vecB 사이의 양수 각도이고 hatn은 오른손 법칙에 의해 주어진 방향을 가진 단위 벡터입니다. x, y 및 z의 방향으로 각각 단위 벡터 hati, hatj 및 hatk에 대해 색 (흰색) ((색 (검정) {hati xx hati = vec0}, 색상 (검정) {qquad hat xx hatj = hatk} , 색 (검정색) {qquad hatxxx hatk = -hatj}), (색 (검정) {hatj xx hati = -hatk}, 색 (검정색) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (검정색) {qquad hatj (qquad hatk xx hatk = vec0)))), (xx hatk = hati)), (color (black) {hatk xx hati = hatj}, color (black) {qquad hatk xx hatj = 십자가 곱은 분배 적이다. 이것은 vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + v

[-1,0,1]과 [3, 1, -1]의 외적은 무엇입니까?

[-1,2, -1] vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, hatn은 오른손 법칙에 의해 주어진 단위 벡터입니다. 그래서 단위 벡터 인 hati, hatj, hatk에 대해 각각 x, y, z 방향으로 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다. 색상 (검은 색) {(색 (검정) {hati xx hati = vec0}, 색 (검정) {qquad hati xx hatj = hatk}, color (검정색) {qquad hati xx hatk = -hatj} (모자이크 x 모자이크 = 모자이크), (모자이크 x 모자이크 = 모자이크), (모자이크 x 모자이크 = 모자이크), (모자이크 x 모자이크 = 모자이크) 당신이 알아야 할 또 하나의 것은 교차 곱은 분포 적이라는 것입니다. 이것은 vecAxx (vecB + vecC)를 의미합니다. = vecA xx vecB + vecA xx vecC. 우리는이 질문에 대해 이러한 모든 결과가 필요할 것입니다. [-1,0,1] xx [3,1, -1] = (-hati + hatk) xx (3hati + hatj - hatk) = 색상 (흰색) ((색상 (검정) {- hati xx 3hati - hati 모자이크 xx