[0,8,5]와 [1,2, -4]의 외적은 무엇입니까?

대답:

# 0,8,5 xx 1,2, -4 = -42,5, -8 #

설명:

십자가의 # vecA # 과 # vecB # 에 의해 주어진다

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn #,

어디에 # theta # 사이의 양의 각도 # vecA # 과 # vecB #, 및 # hatn # 오른손 법칙에 의해 주어진 방향을 가진 단위 벡터입니다.

단위 벡터의 경우 # hati #, # hatj # 과 # hatk # ~의 방향으로 #엑스#, #와이# 과 #지# 각기,

#color (흰색) (색상 (검정) {hati xx hati = vec0}, 색상 (검정) {qquad hatxx hatj = hatk}, 색상 (검정색) {qquad hati xx hatk = -hatj} black) {hatj xx hati = -hatk}, color (black) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (black) {qquad hatj xx hatk = hati}, 색 (흑색) {qquad hatk xx hatj = - 하티}, color (흑색) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

또한 교차 상품은 분배 적입니다.

# vecA xx (vecB + vecC) = vecAxx vecB + vecA xx vecC #.

이 질문에 대해서는,

# 0,8,5 xx 1,2, -4 #

# = (8hatj + 5hatk) xx (hati + 2hatj - 4hatk) #

(검정색) {+ 5hatk xx hati + 5hatk xx 2hatj + 5hatk xx (-)} (색상 (검정) {qquad 8hatj xx hati + 8hatj xx 2hatj + 8hatj xx (-4hatk)}) 4hatk)})) #

# color (black) {qquad + 5hatj-quad 10hati quad-20 (vec0}})) # color (black) {# 8hatk + 16 (vec0) - 32hati}

# = -42hati + 5hatj - 8hatk #

#= -42,5,-8#