해결 방법? int_2 ^ 85-xdx =?

대답:

#= 9#

설명:

# int_2 ^ 8 | 5-x | dx = int_2 ^ 5 (5-x) dx + int_5 ^ 8 (x-5) dx #

# = 5x-x ^ 2 / 2 + C1 _2 ^ 5 + x ^ 2 / 2 - 5x + C2 _5 ^ 8 #

# = 12.5 + C1 - 8 - C1 - 8 + C2 + 12.5 - C2 #

#= 9#

# "첫 번째 단계에서는 | … |의 정의를 적용합니다:"#

# | x | = {(-x, ","x <= 0), (x, ","x> = 0)

#"그래서"#

# | 5 - x | = {(x - 5, ","5-x <= 0), (5 - x, ","5-x> = 0)

# = {(x - 5, ","x> = 5), (5 - x, ","x <= 5}

# "따라서 한계 케이스 x = 5는 적분 간격을 두 개로 나눕니다"#

# "부분: 2, 5 및 5,8."#

Int_2 ^ kx ^ 5dx = 0 인 k에 대한 모든 값은 무엇입니까?

아래를 참조하십시오. (k ^ 3 ^ 2 ^ 3), k ^ 3 ^ 2 ^ 3 (k ^ 3 ^ 2 ^ 3), k ^ 6 ^ 2 ^ 6 = k + 2 ^ 3 = (k + 2k + 2 ^ 2) (k ^ 2 ^ 2 + 2 ^ 2) (k ^ 2 + 2k + 2 ^ 2) 또는 {(k + 2 = 0), (k ^ 2k + 2 ^ 2) (k-2 + 2k + 2 ^ 2 = 0) :} 마지막으로 실제 값 k = {-2,2} 복소 값 k = {-1pm i sqrt3,1pm i sqrt3}

Int_2 ^ 3 (2x + 1) / (x ^ 3 - 5x ^ 2 + 4x) dx?

-1.11164 "이것은 합리적인 함수의 정수입니다." "표준 절차는 부분 분수로 나누고 있습니다." "먼저, 분모의 0을 찾습니다."x ^ 3 - 5 x ^ 2 + 4 x = 0 => x (x - 1) (x - 4) = 0 => x = 0, 1 또는 4 "그래서 우리는 부분 분수를 나누었습니다 :"(2x + 1) / (x ^ 3-5x ^ 2 + 4x) = A / x + B / (x-1) + C / (x-4) => 2x (x-1) => A + B + C = 0, -5A-4B-C = 2 (x-1) (dx) / x-int {dx} / (x-1) + 4A = 1 => A = 1 / 4, B = -1, C = 3/4 " (| x-1 |) + (3/4) ln (| x-4 |) + C "이제 우리는 2와 3 사이를 평가합니다 :"= (1/4) ln (3) - ln (2) + 취소 (3/4) ln (1)) - (1/4) ln (2) + ln (1)) - (3/4) ln (2) = (1/4) ln (3) - 2 ln (2) = -1.11164