[ln5, ln30]에서 f (x) = (sinx) / (xe ^ x)의 절대 극한값은 얼마입니까?

대답:

#x = ln (5) # 과 #x = ln (30) #

설명:

나는 절대 극한값이 "가장 큰 것"(가장 작은 최소값 또는 가장 큰 최대 값)이라고 생각한다.

너는 필요해. #에프'#: (e x x + x e ^ x)) / (x e ^ x) ^ 2 #

# (x) = (xcos (x) - sin (x) (1 + x)) / (x ^ 2e ^ x) #

#Ax in ln (5), ln (30), x ^ 2e ^ x> 0 # 그래서 우리는 필요해. #sign (xcos (x) - sin (x) (1 + x)) # 의 변형을 갖기 위해 #에프#.

#AAx in ln (5), ln (30), f '(x) <0 # 그래서 #에프# 계속해서 줄고있다. # ln (5), ln (30) #. 그것의 extremas가에 있다는 것을 의미합니다. #ln (5) # & #ln (30) #.

그것의 최대는이다 #f (ln (5)) = sin (ln (5)) / (ln (25)) # 그 분은 #f (ln (30)) = sin (ln (30)) / (30ln (30)) #