H의 역은 무엇입니까?

대답:

정답은 #디#

설명:

함수의 역함수를 찾으려면 변수를 바꾸고 초기 변수를 구하십시오.

#h (x) = 6x + 1 #

# x = 6h + 1 #

# 6h = x-1 #

# h ^ -1 (x) = 1 / 6 (x-1) #

대답:

선택 D)는 역

설명:

의 역함수를 구하려면 #h (x) #, 대용품 # h ^ -1 (x) # 모든 x에 대해 #h (x) #; 그러면 왼쪽이 x가됩니다. 그럼 해결해라. # h ^ -1 (x) # x의 관점에서. 정확한 역행렬을 얻었는지 확인하려면 #h (h ^ -1 (x)) = x # 과 # h ^ -1 (h (x)) = x #

주어진: #h (x) = 6x + 1 #

대용품 # h ^ -1 (x) # 모든 x에 대해 #h (x) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

속성 때문에 왼쪽이 x가됩니다. #h (h ^ -1 (x)) = x #:

#x = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

해결할 # h ^ -1 (x) # x의 관점에서:

#x-1 = 6 (h ^ -1 (x)) #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

이것이 올바른 역수인지 확인하려면 다음을 확인하십시오. #h (h ^ -1 (x)) = x # 과 # h ^ -1 (h (x)) = x #.

#h (x) = 6x + 1 #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (1/6 (x-1)) + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 ((6x + 1) -1) #

#h (h ^ -1 (x)) = x-1 + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 (6x) #

#h (h ^ -1 (x)) = x #

# h ^ -1 (h (x)) = x #

선택 D)는 역

아래에 표시된 방법은 비슷하지만 시각적 확인에 대한 통찰력이 있습니다.

다른 방법으로 볼 수있는 가장 간단한 방법은 #엑스# 과 #와이#

#y = 6x + 1 #

스위치 #엑스# 과 #와이#,에 대한 재 해결 #와이#.

# => x = 6y + 1 #

# => x - 1 = 6y #

# => 색상 (파란색) (y = 1/6 (x - 1)) #

의 그래프 #h (x) # 과 #h ^ (- 1) (x) # 여기에 수퍼 임 포즈됩니다.

그래프 {(6x + 1-y) (1/6 (x-1) -y) = 0 -2.798, 3.362, -1.404, 1.676}

기본적으로 어떻게 반영되는지주의하십시오. #y = x #. 시각적으로 확인하려는 경우 #y = x # 반사 축으로서 #h ^ (- 1) (x) # 그런 식으로.