삼각형의 두 모서리는 (5π) / 12와 (pi) / 3의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 1이면 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

삼각형의 두 모서리는 (5π) / 12와 (pi) / 3의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 1이면 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
Anonim

대답:

가능한 가장 긴 둘레 #color (오렌지색) (P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59 #

설명:

#hat A = (5pi) / 12, hat B = pi / 3, hat C = pi / 4 #

사이드 1은 다음과 일치해야합니다. #hat C = 파이 / 4 # 가장 긴 둘레를 얻기위한 최소 각도.

사인의 법칙에 따라, # a / sin A = b / sin B = c / sinC #

#:. a = (sin ((5π) / 12) * 1) / sin (π / 4) = 1.37 #

#b = (sin (pi / 3) * 1) / sin (π / 4) = 1.22 #

가능한 가장 긴 둘레 #color (오렌지색) (P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59 #