삼각형의 두 모서리는 (7 파이) / 12와 파이 / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 1이면 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

삼각형 ABC의 가능한 가장 긴 둘레는 #color (녹색) (P = 4.3461) #

설명:

주어진 #A = (7pi) / 12, B = pi / 4 #

세 번째 각도 #C = pi - ((7pi) / 12 + pi / 4) = pi / 6 #

가장 큰 둘레를 얻으려면 측면 1 최소 각도에 해당 # 파이 / 6 #

우린 알아, # a / sin A = b / sin B = c / sinC #

# 1 / sin (pi / 6) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((7pi) / 12) #

#b = (1 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 1.4142 #

#c = (1 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 1.9319 #

삼각형의 둘레, #P = (a + b + c) / 2 #

#P = (1 + 1.4142 + 1.9319) = 색상 (녹색) (4.3461) #