삼각형의 두 모서리는 (5 파이) / 12와 (3 파이) / 8의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 1이면 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 다음과 같습니다. 4.1043

설명:

주어진 두 각도 # (5pi) / 12 # 과 # (3pi) / 8 # 길이 1

나머지 각도:

# = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 #

나는 길이 AB (1)가 가장 작은 각도의 반대편에 있다고 가정하고있다.

# a / sin A = b / sin B = c / sinC #

# 1 / sin ((5pi) / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = c / ((5pi) / 12) #

#b = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5π) / 24) = 1.5176 #

#c = (1 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5π) / 24) = 1.5867 #

삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 =# (a + b + c) = (1 + 1.5176 + 1.5867) = 4.1043 #