4 + 12 + 36 + 108 +의 처음 12 개항의 합계는 어떻게 구합니까?

이것은 기하학적이다.

첫 번째 용어는 a = 4입니다.

2 학기는 3을 곱하면 3을 얻습니다. #3^1#)

3 학기는 4입니다 (#3^2#)

4 학기는 4 (#3^3#)

12 학기는 4 (#3^11#)

그래서 a는 4이고 공통 비율 (r)은 3과 같습니다.

그게 당신이 알아야 할 전부입니다.

오, 그래, 기하학에있는 12 개의 항의 합계 공식은

#S (n) = a ((1-r ^ n) / (1-r)) #

a = 4 및 r = 3을 대입하면 다음과 같이됩니다.

#s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) # 총 합계는 1,062,880입니다.

처음 4 개항의 합을 계산하고이 4 개항의 합을 비교하여이 공식이 맞는지 확인할 수 있습니다. #s (4) = 4 ((1-3 ^ 4) / (1-3)) #

매력처럼 작동합니다. 첫 번째 용어가 무엇인지 파악한 다음 이들 간의 공통 비율을 계산하면됩니다.