3y = - (x-2) (x-1)의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

#y = -1/3 (x-3 / 2) ^ 2 + 1 / 12 #

설명:

주어진: # 3y = - (x-2) (x-1) #

꼭지점 형식은 다음과 같습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k; # 정점이 # (h, k) # 과 #에이# 상수입니다.

두 선형 용어를 배포하십시오.# ""3y = - (x ^ 2 - 3x + 2) #

으로 나누기 #3# 얻을 #와이# 그 자체로: #y = -1/3 (x ^ 2 - 3x + 2) #

한 가지 방법은 사각 완성 버텍스 폼에 넣기:

오직 #엑스# 자귀: # ""y = -1/3 (x ^ 2 - 3x) -2 / 3 #

계수의 절반 #엑스# 기간: #-3/2#

사각형 완성: #y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2 #

단순화: #y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 - 2/3 + 1 / 3 * 9 / 4 #

#y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 - 8/12 + 9 / 12 #

#y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1 / 12 #

두 번째 방법 방정식을 넣는 것입니다. #y = Ax ^ 2 + Bx + C #:

주어진 방정식을 배포하십시오. # 3y = -x_2 + 3x - 2 #

으로 나누기 #3#: # ""y = -1/3 x ^ 2 + x -2 / 3 #

정점 찾기 1 / (2/3) = -1/1 * -3/2 = 3 / 2 #

해당 #와이# 정점의: #y = -1/3 * (3/2) ^ 2 + 3/2 - 2 / 3 #

# y = -1/3 * 9 / 4 + 9 / 6 - 4/6 = -9/12 + 5/6 = -9/12 + 10/12 = 1 / 12 #

꼭지점 형식은 다음과 같습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k; # 정점이 # (h, k) # 과 #에이# 상수입니다.

#y = a (x-3/2) ^ 2 + 1 / 12 #

발견 #에이# 방정식에 점을 입력하여 원래 방정식을 사용하여이 점을 찾으십시오.

방해 #x = 2, ""3y = - (2-2) (2-1); ""3y = 0; ""y = 0 #

용도 #(2, 0)# 그것을 #y = a (x-3/2) ^ 2 + 1 / 12 #:

# 0 = a (2 - 3/2) ^ 2 + 1 / 12 #

# -1 / 12 = a (1/2) ^ 2 #

# -1 / 12 = a 1 / 4 #

# a = (-1/12) / (1/4) = -1/12 * 4/1 = -1 / 3 #

정점 형태: #y = -1/3 (x-3 / 2) ^ 2 + 1 / 12 #