F (x) = 1 / (x-3) ^ 2 + 5의 영역과 범위는 어떻게 찾습니까?

대답:

도메인은 #x in (RR-3) #

범위는 #f (x) in (5, oo) #

설명:

함수에서 #f (x) = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #

당신은 우리가 # x = 3 # 우리가 얻을 때 함수는 정의되지 않습니다. #1/0#.

따라서 우리는 다른 값을 넣을 수 있습니다. #3#. 따라서 함수의 도메인은 다음과 같습니다. #x in (RR-3) #.

이제 범위를 찾으려면 함수의 역함수를 찾아야합니다. #f (x) # 그것은 # f ^ -1 (x) #.

고려하자. #f (x) # 같이 #와이#. 그래서 우리는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

#y = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #

#rArr y-5 = 1 / ((x-3) ^ 2 #

#rArr1 / (y-5) = (x-3) ^ 2 #

#rArr + -1 / sqrt (y-5) = x-3 #

#rArr 3 + -1 / sqrt (y-5) = x #

지금 기능을 위해 # {sqrt (y-5)} # 우리가 가져야 만하는 진정한 존재 # y-5> = 0 #

하지만 그때부터 # y-5 # 분모에 우리는 우리에게 줄 다른 사례를 고려해야한다.

# y-5> 0 #

#rArr y> 5 #

같이 #f (x) = y #

우리는 얻는다. #f (x)> 5 #

따라서 함수의 범위는 다음과 같습니다. # (5, oo) #.