두 개의 연속 된 정수의 결과는 168입니다. 정수는 어떻게 구합니까?

대답:

12 및 14

-12 및 -14

설명:

첫 번째 짝수는 #엑스#

따라서 두 번째 연속되는 정수는 # x + 2 #

주어진 제품이 168이므로 방정식은 다음과 같습니다.

# x * (x + 2) = 168 #

# x ^ 2 + 2 * x = 168 #

# x ^ 2 + 2 * x-168 = 0 #

당신의 방정식은 형식입니다.

# a.x ^ 2 + b * x + c = 0 #

discriminat 찾기 #델타#

# 델타 = b ^ 2-4 * a * c #

# 델타 = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) #

# 델타 = 676 #

이후 # 델타> 0 # 두 개의 진짜 뿌리가 존재합니다.

#x = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) #

# x = 12 #

#x '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) #

#x '= - 14 #

두 가지 루트 모두 짝수 인 정수 조건을 만족합니다.

첫 번째 가능성: 두 개의 연속 된 양의 정수

12 및 14

두 번째 가능성: 연속 된 두 개의 음수

-12 및 -14