함수의 그래프가 어떻게되는지를 아는 것이 항상 도움이됩니다. # y = F (x) # 함수로 전환하면 변형됩니다. #y = a * F (x + b) + c #. 이 그래프의 변형 # y = F (x) # 3 단계로 표현할 수 있습니다.
(a) Y 축을 따라 인자 #에이# 점점 # y = a * F (x) #;
(b) 왼쪽으로 시프트 #비# 점점 # y = a * F (x + b) #;
(c) #기음# 점점 #y = a * F (x + b) + c #.
이 방법론을 사용하여 포물선의 정점을 찾으려면 방정식을 다음과 같이 보이는 완전한 정사각형으로 변환하면 충분합니다.
#y = a * (x + b) ^ 2 + c #.
그런 다음이 포물선이 위쪽으로 이동 한 결과라고 말할 수 있습니다. #기음# (만약 #c <0 #, 그것은 실제로 아래로 # | c | #) 방정식이있는 포물선
# y = a * (x + b) ^ 2 #.
그 마지막 것은 왼쪽으로 이동 한 결과입니다. #비# (만약 #b <0 #, 그것은 실제로 오른쪽에 의해 # | b | #) 방정식이있는 포물선
# y = a * x ^ 2 #.
포물선 이후 # y = a * x ^ 2 # ~에 정점이있다. #(0,0)#, 포물선 # y = a * (x + b) ^ 2 # ~에 정점이있다. # (- b, 0) #.
다음 포물선 #y = a * (x + b) ^ 2 + c # ~에 정점이있다. #(-기원전)#.
우리의 경우에 적용 해 보겠습니다.
# y = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 + 0 #
따라서,이 포물선이 #(-1,0)# 그래프는 다음과 같습니다.
그래프 {x ^ 2 + 2x + 1 -10, 10, -5, 5}}
