3e ^ (- 12t)의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

체인 규칙을 사용할 수 있습니다.

# (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) #

설명:

3은 상수이며, 보관할 수 있습니다.

# (3e ^ (- 12t)) '= 3 (e ^ (- 12t))'#

그것은 혼합 된 기능입니다. 외부 함수는 지수 함수이고, 내부 함수는 다항식입니다.

# 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t)'=

# = 3 * e ^ (- 12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) #

파생:

만약 지수가 함수가 아닌 단순한 변수라면, 우리는 단순히 # e ^ x #. 그러나 지수는 함수이므로 변형되어야합니다. 방해 # (3e ^ (- 12t)) = y # 과 # -12t = z #, 파생 상품은 다음과 같습니다.

(dy) / dt * (dy) / dt * (dz) / dz = (dy) / dz * (dz) / dt #

차별화한다는 의미입니다. #e ^ (- 12t) # 마치 마치 # e ^ x # (변경되지 않음), 그러면 차별화됩니다. #지# 그것은 # -12t # 마침내 당신은 그들을 번식하게됩니다.