Sin (x ^ 2y ^ 2)의 파생물은 무엇입니까?

답변 1

당신이 원한다면 부분 파생의 #f (x, y) = sin (x ^ 2y ^ 2) #, 그들은:

#f_x (x, y) = 2xy ^ 2cos (x ^ 2y ^ 2) # 과

#f_y (x, y) = 2x ^ 2ycos (x ^ 2y ^ 2) #.

답변 2

우리가 고려한다면 #와이# 의 함수가되는 #엑스# 찾고 # d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) #, 대답은:

(xx 2y ^ 2)) = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx)

암시 적 차별화 (연쇄 규칙) 및 제품 규칙을 사용하여이를 찾습니다.

(dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = cos (x ^ 2y ^ 2) * d / (dx)

# == cos (x ^ 2y ^ 2) * 2xy ^ 2 + x ^ 2 2y (dy) / (dx)

# = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #

(xcos (x) -sin (x)) / (x ^ 2)의 처음 3 가지 파생물은 무엇입니까?

대답은 다음과 같습니다. y ''= (- x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4. 이것은 왜 : y '= (((cosx + x * (-sinx) -cosx) x2- (xcosx-sinx) * 2x)) / x ^ 4 = = (- x ^ 3sinx-2x ^ 2cosx + 2xsinx) / x ^ 4 = = (- x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx) / x ^ 3y "= ((- 2xsinx-x ^ 2cosx-2cosx-2x (-sinx) + 2cosx) (xx2cosx) x3 + 3x4sinx + 6x3cosx-6x2sinx) / x6 = ( -x ^ 3cosx + 3x-4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4이다.

Sin ^ 3x의 파생물은 무엇입니까?

기본 공식 : d / (dx) x ^ n = nx ^ (n-1) d / dx (sinx) = cosx 이제 color = white / dx 3sin ^ 2x) × (d / dx (sinx)) = 3sin ^ 2xcosx 이것은 당신에게 유용 할 수 있습니다.

-sin (x)의 파생물은 무엇입니까?

이전 대답에는 실수가 포함되어 있습니다. 다음은 올바른 파생어입니다. 우선, 함수 f (x) = - sin (x) 앞에있는 마이너스 기호는 미분을 취할 때 함수 f (x) = sin (x)의 미분의 부호를 반대 . 이것은 한계 이론에서의 쉬운 정리입니다 : 상수의 한계에 변수를 곱한 것은이 상수와 변수의 한계를 곱한 것과 같습니다. f (x) = sin (x)의 미분을 찾아서 -1로 곱해 봅시다. lim_ (h-> 0) sin (h) / h = 1이 증명은 순전히입니다. 우리는 삼각 함수 f (x) = sin (x) 기하학적이며 함수 sin (x)의 정의를 기반으로합니다.The Math Page와 같은이 문장의 증거를 포함하는 많은 웹 리소스가 있습니다. 이것을 이용하여 f (x) = sin (x) = lim_ (h-> 0) (sin (x + h) -sin (x)) / h의 미분을 계산할 수있다. 죄의 차이는 sin과 cos의 곱으로 작용한다 (Unizor, Trigonometry - 삼각 함수의 삼각 함수 - 문제 4 참조), f '(x) = lim_ (h-> 0) (2 * sin (x + h / 2)) / hf '(x) = lim_ (h-> 0) sin (h / 2) *