학생들이 도메인 작업을 할 때 자주 범하는 실수는 무엇입니까?

도메인은 대개 매우 직설적 인 개념이며 대부분 방정식을 풀고 있습니다. 그러나 사람들이 도메인에서 실수를하는 경향이있는 한 곳은 구성을 평가해야 할 때입니다.

예를 들어, 다음과 같은 문제점을 고려하십시오.

#f (x) = sqrt (4x + 1) #

# g (x) = 1 / 4x #

평가하다 #f (g (x)) # 과 # g (f (x)) # 각 복합 기능의 도메인을 명시해야합니다.

#f (g (x)) #:

#sqrt (4 (1 / 4x) +1) #

#sqrt (x + 1) #

이 도메인은 다음과 같습니다. # x -1 #이것은 루트 내부의 내용을 0보다 크거나 같게 설정하면됩니다.

# g (f (x)) #:

#sqrt (4x + 1) / 4 #

이것의 영역은 모두 진짜입니다.

이제 우리가 두 기능에 대한 도메인을 결합해야한다면, # x -1 #. 그러나 이것은 약간 잘못되었습니다. 이것은 초기 함수의 각 영역을 고려해야하기 때 문에 사람들이 자주 놓치게되는 것입니다. 도메인 # 1 / 4x # 단순히 모든 진정한 의미이지만, #sqrt (4x + 1) # ~이다. # x -1 / 4 # (당신은 급진적 인 상황에서 모든 것을 설정함으로써 얻습니다.# 0#).

자, 우리는 함께 모인 모든 것의 영역이 사실이라는 것을 알고 있습니다. # x -1 / 4 #. 이것은 내가 다른 학생들이 자주 그리워하는 것을 보았습니다.

희망이 도움이:)