대답:
판별 자 #델타# 의 # m ^ 2 + m + 1 = 0 # ~이다. #-3#.
그래서 # m ^ 2 + m + 1 = 0 # 진짜 해결책이 없다. 복합 솔루션의 접합 쌍이 있습니다.
설명:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 # 형태의 # am ^ 2 + bm + c = 0 #,와 함께 # a = 1 #, # b = 1 #, # c = 1 #.
이것은 판별력이있다. #델타# 공식에 의해 주어진다:
#Delta = b ^ 2-4ac = 1 ^ 2 - (4xx1xx1) = -3 #
우리는 # m ^ 2 + m + 1 = 0 # 진짜 뿌리가 없다.
뿌리의 # m ^ 2 + m + 1 = 0 # 2 차 방정식에 의해 주어진다.
(2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) #m = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)
판별 기호는 제곱근 안에있는 부분입니다. 그래서 만약 # 델타> 0 # 이차 방정식은 두 개의 별개의 실제 근원을 가지고있다. 만약 #Delta = 0 # 다음에는 하나의 반복 된 실제 루트가 있습니다. 만약 # 델타 <0 # 다음에는 뚜렷한 복합 뿌리가 있습니다.
우리의 경우:
(2) = (-1 + -sqrt (3)) / 2 = (-1 + -sqrt (3)) / 2 #
수 # (- 1 + i sqrt (3)) / 2 # 종종 그리스 문자로 표시됩니다. #오메가#.
그것의 원시 큐브 루트입니다. #1# 일반적인 입방 방정식의 모든 뿌리를 찾을 때 중요합니다.
그것을주의해라 # (m-1) (m ^ 2 + m + 1) = m ^ 3 - 1 #
그래서 # 오메가 ^ 3 = 1 #
대답:
의 판별 자 # (m ^ 2 + m + 1 = 0) # ~이다. #(-3)# 이것은 방정식에 대한 실제 해결책이 없다는 것을 말해줍니다 (방정식의 그래프는 m 축을 가로 지르지 않습니다).
설명:
주어진 2 차 방정식 (#엠# 변수로)를 다음 형식으로 나타냅니다.
#color (흰색) ("XXXX") ## am ^ 2 + bm + c = 0 #
이 솔루션은 (#엠#)는 2 차 방정식으로 주어진다:
#color (흰색) ("XXXX") ## m = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
그만큼 판별 자 부분입니다:
#color (흰색) ("XXXX") ## b ^ 2-4ac #
만약 판별 자 ~이다. 부정
#color (흰색) ("XXXX") #있을 수있다 진짜 해결책이 없다.
#color (흰색) ("XXXX") #(음수의 제곱근 인 실제 값이 없으므로).
주어진 예제의 경우
#color (흰색) ("XXXX") ## m ^ 2 + m + 1 = 0 #
판별 자, #델타# ~이다.
#color (흰색) ("XXXX") ##(1)^2 - 4(1)(1) = -3#
따라서
#color (흰색) ("XXXX") #이 2 차 함수에 대한 실제 솔루션은 없습니다.
