어떻게해야합니까? + 예제

대답:

#P (알파) = 5 / 12 #, #P (베타) = 11 / 18 #

설명:

가능한 합계는 다음과 같습니다. #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

따라서 총 가능한 합계는 #11#. 그러나 특정 총계에 도달하는 방법의 수는 다릅니다.

예: 합계 2에 도달하는 것은 1 개의 길만 가능합니다 - 1과 1

총 6 가지가 5 가지 방법으로 도달 할 수 있습니다 - 1과 5, 5와 1, 2와 4, 4와 2, 3과 3.

주어진 합계에 도달하는 모든 가능한 방법을 매핑하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

합집합 #-># 방법의 수

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

따라서 결과를 달성 할 수있는 총 횟수는 다음과 같습니다.

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 + 6 = 36 #

주사위가 "공정하다"면 각 결과는 똑같이 나타납니다. 따라서 이벤트의 확률을 찾으려면 이벤트 기준을 충족시키는 총 수를 취할 수 있고이를 달성 할 수있는 방법의 수를 계산하고 36으로 나눕니다.

행사 # 알파 # - 합계가 7보다 큽니다.

이벤트 기준을 충족시키는 합계는 다음과 같습니다. #8-12# 포함한.

이들을 달성하는 방법의 수: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (알파) = 15/36 = 5/12 #

행사 #베타# - 합계는 4로 나눌 수없고 6으로 나눌 수 없습니다.

(결과는 정수 여야한다고 가정)

이벤트 기준을 충족시키는 합계는 다음과 같습니다. #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

이들을 달성하는 방법의 수: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/36 = 11 / 18 #