Y = 1 / x-2의 점근선은 무엇이고 함수를 어떻게 그래프로 나타낼까요?

그래프를 그릴 때 가장 유용한 것은 함수의 0을 테스트하여 스케치를 안내 할 수있는 몇 가지 점을 얻는 것입니다.

중히 여기다 #x = 0 #:

#y = 1 / x - 2 #

이후 # x = 0 # 분모에 있기 때문에 직접 대입 할 수는 없으므로 함수의 한계를 다음과 같이 고려할 수 있습니다. # x-> 0 #. 같이 # x-> 0 #, #y -> infty #. 이것은 우리가 y 축에 접근 할 때 그래프가 무한대까지 날아간다는 것을 말해줍니다. Y 축은 절대로 y 축에 닿지 않으므로 y 축은 수직 점근선입니다.

중히 여기다 #y = 0 #:

# 0 = 1 / x - 2 #

# x = 1 / 2 #

그래서 우리는 그래프가 통과하는 지점을 확인했습니다: #(1/2,0)#

우리가 고려할 수있는 또 다른 극단적 인 점은 #x -> infty #. 만약 #x -> + infty #, # y-> -2 #. 만약 #x -> - infty #, #y -> - 2 #. 따라서 x 축의 양쪽 끝에서 y는 -2에 접근합니다. 이것은 수평 적으로 점근선이 있음을 의미합니다. # y = -2 #.

그래서 우리는 다음을 발견했습니다:

수직 점근선 # x = 0 #.

수평 적 asymptote at # y = -2 #.

그래프에 포함 된 포인트: #(1/2,0)#.

그래프 {1 / x-2 -10, 10, -5, 5}이 세 가지 사실 모두 위의 그래프를 그리는 데 충분한 정보를 제공합니다.