직사각형 화원의 둘레는 60m이고 그 면적은 225m ^ 2이다. 정원 길이는 어떻게 알 수 있습니까?

대답:

정원 길이 = 15m

설명:

방해 #엘# 직사각형 정원의 길이 (긴 쪽), # w # 너비 (짧은 쪽).

둘레 = # 2 (l + w) = 60m #----- (1) 주어진.

면적 = # lxxw = 225m ^ 2 #------ (2) 주어진

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

대용품 #엘# (2)에서:

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225xx 2 #

# => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

이 2 차 방정식을 풀면:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => 색상 (빨간색) (w = 15m) #

그래서 너비는 # w = 15m #.

#따라서# (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l + 15) = 60 #

# => 2l + 30 = 60 #

# => l = 30 / 2 = 15 #

# 색상 (빨간색) (l = 15m) #

즉 직사각형 정원의 길이 또한 # 15m #

이것은 정원이 #color (빨간색) (정사각형) # 모양의 # l = 15m # 과 # w = 15m # 즉, 각각의 측면 = # 15m #