Y = 3x (x + 9) (x + 18)의 표준 형식은 무엇입니까?

대답:

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

설명:

3 차 함수의 일반적인 표준 형식은 다음과 같습니다.

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

현재 주어진 양식이 인수 양식이므로 표준 양식을 얻기 위해 방정식을 확장해야합니다.

해결책

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) #

#y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

이 예에서는 첫 번째 입력 전에 두 번째 및 세 번째 용어를 먼저 확장했습니다. 먼저 확장하려는 용어를 선택할 수도 있지만, 계산에서 오류가 발생할 확률을 줄이기 위해 큰 숫자를 제공하지 않는 용어를 확장하는 것이 좋습니다.

첫 번째와 두 번째 용어를 먼저 확장하도록 선택한 경우 해결 방법

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = (3x ^ 2 + 27x) (x + 18) #

#y = 3x ^ 3 + 54x ^ 2 + 27x ^ 2 + 486 #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486 #