2 개의 연속적인 홀수 정수의 곱은 783입니다. 정수는 어떻게 구합니까?

대답:

방법은 다음과 같습니다.

설명:

이 문제는 두 제품 연속 된 홀수 동일하다 #783#.

처음부터 작은 번호에서 큰 번호로 이동할 수 있음을 알고 있습니다. 첨가 #2#.

추가해야합니다. #2# 홀수 번째로 시작하여 #1#, 당신은 결국 우수, 이는 아니 여기서 일어난다.

# "홀수"+ 1 = "연속 짝수" ""컬러 (적색) (xx) #

# "홀수"+ 2 = "연속 홀수" ""컬러 (짙은 녹색) (sqrt ()) #

그래서, 당신이 가져 가면 #엑스# 너는 첫 번째 번호, 당신은 말할 수 있습니다.

#x + 2 #

는 두 번째 번호, 이는 당신이 가지고있는 것을 의미합니다.

#x * (x + 2) = 783 #

#color (흰색) (a) / 색상 (흰색) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) #

사이드 노트 함께 갈 수도 있습니다. # x-2 # 첫 번째 숫자로

# (x-2) + 2 = x #

두 번째 숫자는 대답이 동일해야합니다..

#color (흰색) (a) / 색상 (흰색) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) #

이것은

# x ^ 2 + 2x = 783 #

이차 방정식 형식으로 다시 정렬하십시오.

# x ^ 2 + 2x - 783 = 0 #

사용 이차 방정식 의 두 가지 값을 찾는다. #엑스# 이 방정식을 만족하는

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2-4 * 1 * (-783))) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (3136)) / 2 #

(x_2 = (-2 + 56) / 2 = 27): (x_1 = (-2 - 56) / 2 = -29) } #

이제, 당신은 2 개의 유효한 솔루션 세트 이리.

• # "For"색 (흰색) (.) x = -29 #

# -29' '# 과 #' ' - 29 + 2 = -27#

검사:

# (- 29) * (-27) = 783 ""색상 (진회색) (sqrt ()) #

• # "For"색 (흰색) (.) x = 27 #

# 27' '# 과 #' ' 27 + 2 = 29#

검사:

# 27 * 29 = 783 ""색상 (진회색) (sqrt ()) #

대답:

두 가지 솔루션이 있습니다.

#27, 29#

과

#-29, -27#

설명:

한 가지 방법은 다음과 같습니다.

나는 정사각형의 정체성의 차이를 사용할 것이다:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

방해 #엔# 연속 된 홀수 사이의 짝수를 나타냅니다. # n-1 # 과 # n + 1 #.

그때:

# 783 = (n-1) (n + 1) = n ^ 2-1 #

덜다 #783# 얻을 양쪽에서:

# 0 = n ^ 2-784 = n ^ 2-28 ^ 2 = (n-28) (n + 28) #

그래서 #n = + -28 #

따라서 연속 된 홀수 정수의 두 가지 가능한 쌍이 있습니다.

#27, 29#

과:

#-29, -27#

대답:

발견 # sqrt783 #

# 27 xx 29 = 783 "및"-27 xx -29 = 783 #

설명:

우리는 그 질문에서 #783# 2 개의 수의 곱이며, 이는 요소임을 의미합니다.

우리는 또한 두 요소가 연속적인 홀수이기 때문에 매우 가깝다는 것을 알고 있습니다.

요인 쌍을 고려해 보면 더 가까운 요인이 많을수록 합이나 차이가 더 작아집니다.

가장 멀리 떨어져있는 요인은 # 1 및 783 #

합 또는 차가 가장 작은 요소는 제곱근입니다. 숫자의 제곱근은 요소가 순서대로 배열되어있는 경우 중간에있는 요소입니다.

# 1 ""3 ""9 …… sqrt783 …… 87 ""261 ""783 #

우리가 찾고있는 요소는 매우 가까이에 있어야합니다. # sqrt783 #

# sqrt783 = 27.982 ….. #

양측의 홀수 테스트 #27.982…#

# 27 xx29 = 783 ""larr # 그리고 VOILA !!

홀수는 음수 일 수 있다는 것을 기억하십시오.