대답:
증명을 위해 아래를보십시오.
설명:
만약
그때
과
이후
따라서, 중간 값 정리에 기초하여, 임의의 값에 대해,
이후
0과 끝 동작을 사용하여 f (x) = x ^ 5 + 3x ^ 2-x를 어떻게 그래프로 나타낼 수 있습니까?
"x ^ 5 + 3 x ^ 2 - x = x (x ^ 4 + 3 x - 1) x ^ 4 + 3 x - 1 = (x ^ 2 + ax + b) bc = -1 => b + c = a ^ 2 ","cb = 3 / a => 2c = a ^ 2 + 3 / a ","2b = a ^ 2-3 / a => 4bc = a ^ 4 - 9 / a ^ 2 = -4 "이름 k = a²" "그러면 우리는 다음과 같은 3 차 방정식 "k ^ 3 + 4 k - 9 = 0"k = rp : "r ^ 3 p ^ 3 + 4 rp - 9 = 0 => p ^ 3 + (4 / r ^ 2) p - 9 / r = 3 = r = "2 / sqrt (3)"그러면 우리는 "=> p ^ 3 + 3 p - (27/8) sqrt (3) = 0이되도록 r을 선택하십시오. "대체 p = t - 1 / t :"=> t ^ 3 - 1 / t ^ 3 - (27/8) sqrt (3) = 0 => t ^ 6 - (27/8) sqrt (3) t ^ 3 - 1 = 0 "대신 u = t
방정식 x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4 = 0에는 하나의 양수근이 있습니다. 이 루트가 1과 2 사이에 있음을 계산으로 확인하십시오.누군가이 질문을 해결할 수 있습니까?
방정식의 루트는 방정식이 참이되는 변수 (이 경우 x)의 값입니다. 즉, x에 대해 풀면 푸는 값 (들)이 뿌리가됩니다. 일반적으로 우리가 뿌리에 대해서 이야기 할 때, y = x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4와 같이 x의 함수를 사용하고, 뿌리를 찾는 것은 y가 0 일 때 x를 해결하는 것을 의미합니다.이 함수가 루트 1과 2 사이, x = 1과 x = 2 사이의 어떤 x 값에서 방정식은 0이됩니다. 이는 또한이 근의 한쪽에있는 어떤 점에서 방정식이 양수이고 어떤 시점에서 반대편에서는 부정입니다. 우리는 1과 2 사이의 근이 있음을 보여주기 위해이 두 값 사이에 방정식이 바뀌 었음을 보여줄 수 있다면 우리는 완료 될 것입니다. x = 1 인 경우 y는 무엇입니까? y = x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4 색 (흰색) y = (1) ^ 5-3 (1) ^ 3 + (1) ^ 2-4 색 (흰색) y = 1-3 + 1-4 색 (흰색) y = -5 색 (흰색) y <0 이제 x = 2 인 경우 y는 무엇입니까? y = x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4 색상 (흰색) y = (2) ^ 5-3 (2) ^ 3 + (2) ^ 2-4 색상 (흰색) y = 32-3 x = 1 일 때 y가 음수이고 x =
P (x_1, y_1)를 점이라고하고 l을 방정식 ax + by + c = 0 인 선이라고 가정합니다.P -> l로부터의 거리 d는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? 방정식 3x + 4y = 11을 사용하여 선 l에서 점 P (6,7)의 거리 d를 구하십시오.
D = 7 l -> a x + b y + c = 0이고 p_1 = (x_1, y_1)은 l이 아닌 점이다. y = - (a x + c) / b를 d ^ 2로 대입 한 후, b 0 0을 호출하고 d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y - y_1) ^ 2를 호출하면 d ^ 2 = x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. 다음 단계는 x에 관한 d ^ 2 최소값을 찾음으로써 d / (dx) = 2 (x-x_1) - (2a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0 이것은 x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2)에 대한 것이다. 이제이 값을 d ^ 2로 대입하면 d ^ 2 = + a x 1 + b y 1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) 그래서 d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt -11 = 0이고 p_1 = (6,7)이면 d = (-11 + 3xx6 + 4xx7) / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 7