대답:
설명:
먼저 찾아 보자.
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금후
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X가 1 / x의 0에 가까워지면 한계는 무엇입니까?
한계가 존재하지 않습니다. 일반적으로 오른쪽과 왼쪽 한계가 일치하지 않기 때문에 한계는 존재하지 않습니다. lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = x [-10, 10, -5, 5}} ... 그리고 비 통상적으로? 위의 설명은 아마도 실제 사용에 + oo 및 -oo 두 객체를 추가하는 실제 사용에 적합 할 수 있습니다. 그러나 이것이 유일한 옵션은 아닙니다. 실제 투영 선 RR_oo는 RR에 레이블이 지정된 단 하나의 점을 추가합니다. RR_oo는 실제 줄을 원으로 접고 두 "끝"이 합쳐지는 지점을 추가 한 결과라고 생각할 수 있습니다. RR (또는 RR_oo)에서 RR_oo까지의 함수로 f (x) = 1 / x를 고려한다면 잘 정의 된 한계 인 1/0 = oo를 정의 할 수 있습니다. RR_oo (또는 유사한 Riemann 구 CC_oo)를 고려하면 "oo 근처에서"함수의 동작에 대해 생각할 수 있습니다.
X가 tanx / x에 0에 가까워지면 한계는 무엇입니까?
그래프에서 x-> 0 인 경우 tanx / x가 1에 가까워짐을 볼 수 있습니다 (1 - limj (x-> 0) tanx / x 그래프 {(tanx) / x [-20.27, 20.28, -10.14, 10.13]
X가 1에 가까워지면 f (x) = 2x ^ 2의 한계는 무엇입니까?
Lim_ (x -> 1) f (x)를 적용하면 lim_ (x -> 1) 2x ^ 2에 대한 답은 간단히 2입니다. 한계 정의에 따르면 x가 약간의 숫자에 가까워지면 값은 숫자 . 이 경우 수학적으로 2 (-> 1) ^ 2를 선언 할 수 있습니다. 여기에서 화살표는 x = 1에 접근 함을 나타냅니다. 이것은 f (1)과 같은 정확한 함수와 유사하므로 접근해야한다고 말할 수 있습니다 (1,2). 그러나 lim_ (x-> 1) 1 / (1-x)와 같은 함수가있는 경우이 문은 해결할 수 없습니다. 쌍곡선 함수에서 x가 접근하는 위치에 따라 분모는 0과 같을 수 있으므로 해당 점에 한계가 없습니다. 이를 증명하기 위해 lim_ (x-> 1 ^ +) f (x)와 lim_ (x-> 1 ^ -) f (x)를 사용할 수 있습니다. 1 / (1-x) = 1 / (1- (x> 1-> 1)) = 1 / (- 1 / (1-x) = 1 / (1- (x-1)) = 1 / (+ -> 0) = + oo이 방정식은 x가 곡선 (1 ^ +)의 오른쪽에서 1에 가까워지면 무한히 내려가며 x가 곡선 (1 ^ -)의 왼쪽에서 접근함에 따라 무한히 올라간다는 것을 나타냅니다 . x = 1의 두 부분이 같