X가 1에 가까워지면 f (x) = 2x ^ 2의 한계는 무엇입니까?

신청함으로써 #lim_ (x -> 1) f (x) #,에 대한 답 #lim_ (x -> 1) 2x ^ 2 # 간단히 2입니다.

제한 정의는 x가 약간의 숫자에 가까워짐에 따라 값이 숫자에 가까워짐을 나타냅니다. 이 경우 수학적으로 선언 할 수 있습니다. #2(->1)^2#여기서 화살표는 x = 1에 접근 함을 나타냅니다. 이것은 다음과 같은 정확한 함수와 유사합니다. #f (1) #, 우리는 접근해야한다고 말할 수있다. #(1,2)#.

그러나, 만약 당신이 같은 기능을 가지고 #lim_ (x-> 1) 1 / (1-x) #,이 문장은 해결책이 없습니다. 쌍곡선 함수에서 x가 접근하는 위치에 따라 분모는 0과 같을 수 있으므로 해당 점에 한계가 없습니다.

이를 증명하기 위해 #lim_ (x-> 1 ^ +) f (x) # 과 #lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) #. 에 대한 #f (x) = 1 / (1-x) #, 1 / (1-x) = 1 / (1- (x> 1-> 1)) = 1 / (-> 0) = -, 및

1 / (1-x) = 1 / (1- (x-1)) = 1 / (+ -> 0) = + 0o #

이 방정식은 x가 곡선의 오른쪽에서 1에 접근 할 때 (#1^+#), 무한히 계속 내려 가고, x가 곡선의 왼쪽에서 접근 할 때 (#1^-#), 무한히 계속 올라간다. x = 1의 두 부분이 동일하지 않기 때문에, 우리는 #lim_ (x-> 1) 1 / (1-x) # 존재하지 않는다.

다음은 그래픽으로 표현한 것입니다.

그래프 {1 / (1-x) -10, 10, -5, 5}}

전반적으로, 한계에 관해서는, 분모에 0이있는 방정식을주의 깊게 살펴보십시오 (다른 방정식을 포함하여 #lim_ (x-> 0) ln (x) #, 존재하지 않습니다). 그렇지 않으면 위의 표기법을 사용하여 0, 무한대 또는 - 이외의 값에 접근하는지 지정해야합니다. 함수가 유사한 경우 # 2x ^ 2 #, 당신은 한계 정의를 사용하여 함수에 x를 대입함으로써 그것을 풀 수 있습니다.

아휴! 확실히 많이 있지만, 모든 세부 사항은 다른 기능에 유의하는 것이 중요합니다. 희망이 도움이!