X가 1 / x의 0에 가까워지면 한계는 무엇입니까?

대답:

한계가 존재하지 않습니다.

설명:

일반적으로 오른쪽 한계와 왼쪽 한계가 일치하지 않기 때문에 한계가 존재하지 않습니다.

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

그래프 {1 / x -10, 10, -5, 5}}

… 그리고 파격적으로?

위의 설명은 일반적으로 두 개의 객체를 추가하는 일반적인 용도에 적절합니다. # + oo # 과 # -oo # 진짜 라인에,하지만 그건 유일한 옵션이 아닙니다.

실제 투영 라인 # RR_oo # 한 점만 추가합니다. # RR #, 레이블이 붙은 # oo #. 너는 생각할 수있다. # RR_oo # 실제 줄을 원으로 접어 넣고 두 "끝"이 합쳐지는 지점을 추가 한 결과입니다.

우리가 고려한다면 #f (x) = 1 / x # 에서 함수로 # RR # (또는 # RR_oo #~까지 # RR_oo #, 다음을 정의 할 수 있습니다. # 1 / 0 = 0 # 또한 잘 정의 된 한계이기도합니다.

치고는 # RR_oo # (또는 유사한 Riemann sphere # CC_oo #) 우리는 함수 "의 이웃에 대해 생각할 수 있습니다. # oo #'.