삼각형 A는 12의 면적과 길이 3과 8의 두 변을 가지고 있습니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 9입니다. 삼각형 B의 가능한 최대 및 최소 영역은 무엇입니까?
삼각형의 가능한 최대 면적 B = 108 삼각형의 가능한 최소 면적 B = 15.1875 델타 A와 B는 유사합니다. 델타 B의 최대 면적을 얻으려면 델타 B의 측면 9가 델타 A의 측면 3에 해당해야합니다. 측면의 비율은 9 : 3이므로 면적은 9 ^ 2 : 3 ^ 2 = 81 : 9 삼각형의 최대 면적 B = (12 * 81) / 9 = 108 최소 면적을 얻는 것과 마찬가지로, 델타 A의 8면은 델타 B의 9면에 해당합니다.면의 비율은 9 : 8이고 면적은 81 : 64입니다 델타 B의 최소 면적 = (12 * 81) / 64 = 15.1875
삼각형 A는 12의 면적과 길이 3과 8의 두 변을 가지고 있습니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 15입니다. 삼각형 B의 가능한 최대 및 최소 영역은 무엇입니까?
삼각형 B의 가능한 최대 면적은 300 sq.unit 삼각형 B의 가능한 최소 면적은 36.99 sq.unit 삼각형 A의 면적은 a_A = 12 변 x = 8 및 z = 3 사이의 포함 각은 (x * z * sin Y) / 2 = a_A 또는 (8 * 3 * sinY) / 2 = 12 : 죄 Y = 1 :. 따라서, 변 x = 8과 z = 3 사이에 포함 된 각은 90 ^ 0입니다. y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. 최대 영역 x_1 = 15 / 3 * 8 = 40 및 y_1 = 15 / 3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 최대 가능 영역은 (x_1 * z_1) / 2입니다. = (40 * 15) / 2 = 300 평방 단위. 삼각형 B면의 최소 면적 y_1 = 15는 가장 큰면 y = sqrt 73 x_1 = 15 / sqrt73 * 8 = 120 / sqrt73 및 z_1 = 15 / sqrt73 * 3 = 45 / sqrt73. 가능한 최소 영역은 (x_1 (60 * 45) / 73 ~~ 36.99 (2 dp) sq.unit [Ans] (z1) /2=1/2 * (120 / sqrt73 * 45 / sqrt73)
삼각형 A는 12의 면적과 길이 4와 8의 두 변을 가지고 있습니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 7입니다. 삼각형 B의 가능한 최대 및 최소 영역은 무엇입니까?
A_ "Bmin"~~ 4.8 A_ "Bmax"= 36.75 가장 긴 변이 4와 8보다 큰 경우 최대 크기의 삼각형 A와 8이 가장 긴 변인 최소 크기의 삼각형에 대해 변 길이를 찾아야합니다. 이렇게하려면 헤론 (Heron)의 면적 공식을 사용하십시오. 여기서 a, b, c는 삼각형의 변 길이입니다. A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) a = 8, b = 4 "및"c "는 미지 측 길이"s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / (6 + 1 / 2c-4) (2 + 1 / 2c) (6-1 / 2c)) 양쪽면을 정사각형으로 만든다. 144 = (6 + 1 / 2c) (2 + 1 / 2c) (- 2 + 1 / 2c) (12 + c) (4 + c) (- 4 + c) (12-c) (12-c) 2304 = (48 + 8c-c ^ 2) (- 48 + 8c + c ^ 2) 2304 = -2304 + 384c + 48c ^ 2 - 384c + 64c ^ 2 + 8c ^ 3 + 48c ^ 2 x ^ 2 ^ -160x + 4608 = 0 대각선을 완성하는 데 사용하십시