삼각형 A는 12의 면적과 길이 3과 8의 두 변을 가지고 있습니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 9입니다. 삼각형 B의 가능한 최대 및 최소 영역은 무엇입니까?

대답:

삼각형의 가능한 최대 영역 B = 108

삼각형의 가능한 최소 면적 B = 15.1875

설명:

#Delta s A 및 B # 비슷합니다.

최대 면적을 얻으려면 #Delta B #, 측면 9 #Delta B # 측면 3에 해당해야합니다. #Delta A #.

측면은 비율 9: 3에 있습니다.

따라서 지역은 #9^2: 3^2 = 81: 9#

삼각형의 최대 면적 # B = (12 * 81) / 9 = 108 #

마찬가지로 최소 면적을 얻으려면 측면 8 #Delta A # 9면에 해당합니다. #Delta B #.

사이드가 비율에있다. # 9: 8# 지역 #81: 64#

최소 면적 # 델타 B = (12 * 81) / 64 = 15.1875 #