대답:
설명:
그만큼
합시다.
이 선은 곡선의 접선이므로
다음은이 지점을 통과합니다.
선의 등식은 다음과 같습니다.
X = 3에서 함수 y = x ^ 2-5x + 2에 접하는 선 방정식을 어떻게 찾을 수 있습니까?
Y = x-7 x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 일 때 y = f (x) = x ^ 2-5x + 좌표는 (3, -4)입니다. 우리는 먼저 f (x)를 구별하고 거기에 x = 3을 꽂아서 점에서 접선의 기울기를 찾아야합니다. : f '(x) = fx (x) = 2x-5 x = 3 일 때, f'(x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 따라서 접선의 기울기는 1. 점 기울기 공식을 사용하여 선의 방정식을 계산합니다. y-y_0 = m (x-x_0) 여기서 m은 선의 기울기, (x_0, y_0)는 원본 좌표. 그리고, y - (- 4) = 1 (x-3) y + 4 = x-3 y = x-3-4 y = x-
X = 1에서 y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 함수에 접하는 선 방정식을 어떻게 찾을 수 있습니까?
방정식은 y = 9x-10입니다. 선의 등식을 찾으려면 기울기, 한 점의 x 값 및 y 값의 세 부분이 필요합니다. 첫 번째 단계는 파생 상품을 찾는 것입니다. 이것은 우리에게 접선의 기울기에 대한 중요한 정보를줍니다. 체인 규칙을 사용하여 파생 상품을 찾습니다. 미분은 우리에게 점의 기울기가 무엇인지 말해줍니다. 원래의 함수처럼 보입니다. 우리는이 특정 지점에서 기울기를 알고 싶습니다. x = 1. 따라서이 값을 미분 방정식에 연결하기 만하면됩니다. y = 9 (1) y = 9 이제 우리는 기울기와 x 값을가집니다. 다른 값을 결정하기 위해 x를 원래 함수에 연결하고 y를 구합니다. y = 1 ^ 2 (1-2) ^ 3 y = 1 (-1) y = -1 따라서 기울기는 9이고 점은 (1, -1)입니다. 답을 얻기 위해 수식에 대한 수식을 사용할 수 있습니다. y = mx + b m은 기울기이고 b는 수직 절편입니다. 우리는 우리가 알고있는 값을 연결하고 그렇지 않은 값을 풀 수 있습니다. -1 = 9 (1) + b -1 = 9 + b -10 = b 마지막으로 접선의 방정식을 만들 수 있습니다. y = 9x-10
X = 3에서 f (x) = 6x ^ 2 - 1에 접하는 선의 방정식을 어떻게 찾을 수 있습니까?
(x) = 12xf (3) = 53f '(3) = 36 접선의 방정식은 다음과 같다. y-53 = 36 (x-3) <=> y = 36x-55 그래프 {(3), f (3) (y-6x ^ 2 + 1) (y-36x + 55) = 0 [-41.1, 41.1, -20.55, 20.55]}