F (x) = cos 5 x와 g (x) = e ^ (3 + 4x)이면 체인 규칙을 사용하여 f (g (x))를 어떻게 구별 할 수 있습니까?

대답:

라이프니츠의 표기법이 도움이 될 수 있습니다.

설명:

#f (x) = cos (5x) #

방해 # g (x) = u #. 그런 다음 파생물:

(df (u)) / dx = (dx) (du) / (du) = (df (u) u)) / (du) (du) / (dx) = #

# = (dcos (5u)) / (du) * (d (e + 3x4))) / (dx) = #

(3 + 4x)) / (dx) = # sin (5u) * (d (5u)

# = - sin (5u) * 5 * e ^ (3 + 4x) * 4 = #

# = - 20sin (5u) * e ^ (3 + 4x) #

체인 규칙을 사용하여 f (x) = [(2x-5) ^ 5] / [(x ^ 2 +2) ^ 2]의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

= (10 (2x-5) ^ 4 * (x ^ 2 + 2) ^ 2 - (2x-5) ^ 5 * 4x (x ^ 2 + 2)) / (x) = (f (x) * g (x) - f (x) * g ' (x ^ 2 + 2) ^ 2) - (2 ^ -5) ^ 5 * (2 ^ 2 + 2) * 2) ^ 2 = (10 (2x-5) ^ 4 * (x ^ 2 + 2) ^ 2 - (2x-5) ^ 5 * 4x (x ^ 2 + 2)) / 더 많이 줄일 수는 있지만,이 방정식을 풀면 지루합니다. 그냥 대수적 방법을 사용하십시오.

상황을 나타내는 함수 규칙을 작성하시오. 파운드당 비용이 $ 5.46 인 경우 파운드 파운드당 총 비용 C C 및 p를 변수로 사용하여 함수 규칙을 작성하십시오.

5.46p = C 각 파운드의 가격이 5.46 달러라면, 파운드 파운드는 5.46으로 곱 해져서 리튬의 양이 달라진다. 총 비용 : C 5.46p = C

F (x) = cot2 x와 g (x) = e ^ (1 - 4x)이면, 체인 규칙을 사용하여 f (g (x))를 어떻게 구별 할 수 있습니까?

(4e)) 또는 8e ^ (1-4x) csc ^ 2 (2e (1-4x)) f (g (x)) = cot2e (2x) = (2x) = (2x) = (2x) = d / (du) 2 · sin ^ 2 (2u)) / sin ^ 2 (2u) = 2 / sin ^ 2 (2u) f (g) = f '(u) * g'(x) = -2 / sin ^ 2 (2u) * - 4e ^ (1-4x) = -2 / sin ^ 2 (2e ^ (1-4x)) * - 4e ^ (1-4x) = (8e ^ (1-4x)) / sin ^ 2 (2e ^ 1-4x)) 또는 8e ^ (1-4x) csc ^ 2 (2e (1-4x))