6 연속 홀수의 합이 짝수라고 입증 할 수 있습니까?

대답:

아래를 봐주세요.

설명:

두 개의 연속적인 홀수는 짝수로 합쳐집니다.

짝수 번호를 추가하면 짝수로 표시됩니다.

6 개의 연속적인 홀수를 세 쌍의 연속적인 홀수로 나눌 수 있습니다.

세 쌍의 연속 홀수는 세 개의 짝수를 더합니다.

세 개의 짝수는 짝수로 합쳐집니다.

따라서 6 개의 연속적인 홀수는 짝수로 더해진다.

첫 번째 홀수를 # = 2n-1 #, 어디서 #엔# 양의 정수입니다.

6 개의 연속적인 홀수는

# (2n-1), (2n + 1), (2n + 3), (2n + 5), (2n + 7),

이 6 개의 연속적인 홀수의 합은 다음과 같습니다.

(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) +

무차별 방식으로 더하기

# sum = (6xx2n) -1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 #

우리는 첫 번째 용어가 항상 평평 할 것이라고 봅니다.

# => 합계 = "짝수"+ 24 #

이후 #24# 짝수이고 두 개의 짝수의 합은 항상 짝수입니다.

#:. sum = "짝수"#

그러므로 증명 됨.

대답:

아래 참조

설명:

홀수는 형식을가집니다. # 2n-1 # 매회마다 # ninNN #

첫 번째가되자. # 2n-1 # 우리는 홀수가 차이가 2 인 산술 진행에 있다는 것을 압니다. 따라서 여섯 번째가 # 2n + 9 #

산수 진영에서 n 연속 숫자의 합이

#S_n = ((a_1 + a_n) n) / 2 # 어디에 # a_1 # 처음이자 # a_n # 마지막 것; #엔# 합계 요소의 수입니다. 우리의 경우

(2n-1 + 2n + 9) / 2 · 6 = (4n + 8) / 2 · 6 = 12n + 24 #

매번 짝수 인 # ninNN # 왜냐하면 2에 의해 항상 나눌 수 있기 때문입니다.

대답:

# "우리는 실제로 더 말할 수 있습니다:"#

# quad "6 개의 홀수 (연속적이든 아니든)의 합이 짝수입니다."#

# "이유는 다음과 같습니다. 첫째, 쉽게 볼 수 있습니다:"#

# qquad qquad "홀수"+ "홀수" = "짝수"#

#quad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad "및"#

# qquad qquad "짝수"+ "짝수" = "짝수". #

# "이 관측 값을 6 개의 홀수의 합으로 사용하면,"#

# "우리는보다:" #

"홀수"_2 + "홀수"_3 + "홀수"_4 + "홀수"_5 + "홀수"_6 = #

# qquad overbrace { "odd"_1 + "odd"_2} ^ { "even"_1} + overbrace { "홀수"_3 + "홀수 _4} ^ {"even "_2} + overbrace {"odd "_5 +"홀수 "_6} ^ {"짝수 "_3} = #

# qquad qquad qquad qquad quad "even"_1 + "even"_2 + "even"_3 = #

# ^ qquad qquad qquad qquad quad overbrace { "even"_1 + "even"_2} ^ { "even"_4} + "even"_3 = #

# ^ qquad qquad qquad qquad qquad ""even "_4 +"even "_3 = #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad "even"_5. #

# "그래서 우리는 다음과 같이 나타 냈습니다."#

# qquad "홀수"_1 + "홀수"_2 + "홀수"_3 + "홀수"_4 + "홀수"_5 + "홀수"_6 = "짝수"_5. #

# "그래서 우리는 결론을 짓는다:"#

# quad "6 개의 홀수 (연속적이든 아니든)의 합이 짝수입니다."#