Pythagoras 정리에 따르면 직각 삼각형에 대해 다음과 같은 관계가 있습니다.
# "빗변"^ 2 = "다른 작은 변의 제곱의 합"#
이 관계는
삼각형 # 1,5,6,7,8 -> "직각"#
그들은 또한 Scalene Triangle 그들의 3면은 길이면에서 불평등하다.
#(1)->12^2+16^2=144+256=400=20^2#
#(5)->5^2+12^2=25+144=169=13^2#
#(6)->7^2+24^2=49+576=625=25^2#
#(7)->8^2+15^2=64+225=289=17^2#
#(8)->9^2+40^2=81+1600=1681=41^2#
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# (3) -> 6 + 16 <26 -> "삼각형이 불가능합니다"#
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# (2) -> 15! = 17! = 22 -> "Scalene triangle"#
# (4) -> 12 = 12! = 15 -> "이등변 삼각형"#
대답:
1) #12,16,20#: Scalene, 직각 삼각형
2) #15,17,22#: Scalene
3) #6,16,26#: 삼각형이 존재하지 않습니다.
4) #12,12,15#: 이등 인
5) #5,12,13#: Scalene, 직각 삼각형
6) #7,24,25#: Scalene, 직각 삼각형
7) #8,15,17#: Scalene, 직각 삼각형
8) #9,40,41#: Scalene, 직각 삼각형
설명:
우리가 알고있는 정리로부터
그만큼 임의의 두 변의 길이의 합 삼각형의 세 번째 측면보다 큼. 이것이 사실이 아니라면, 삼각형은 존재하지 않습니다.
각 인스턴스에서 주어진 값 집합을 테스트하고
3) #6,16,26# 조건이 충족되지 않음
#6+16 # 아니다# > 26#.
주어진 측면의 길이 또는 3 가지 각도의 측정 방법을 통해 다른 유형의 삼각형을 식별하려면 다음과 같습니다.
이 문제에서 각 삼각형의 세면이 주어진다. 따라서 우리는 이들을 면밀히 식별 할 것입니다.
1) #12,16,20#: 모든 세면의 길이가 다르기 때문에 부등변 삼각형
2) #15,17,22#: 모든 세면의 길이가 다르기 때문에 부등변 삼각형
3) #6,16,26#: 삼각형이 존재하지 않습니다.
4) #12,12,15#: 두 변의 길이가 동일하므로 이등자가
5) #5,12,13#: 모든 세면의 길이가 다르기 때문에 부등변 삼각형
6) #7,24,25#: 모든 세면의 길이가 다르기 때문에 부등변 삼각형
7) #8,15,17#: 모든 세면의 길이가 다르기 때문에 부등변 삼각형
8) #9,40,41#: 모든 세면의 길이가 다르기 때문에 부등변 삼각형
내부 각 중 하나가있는 삼각형의 네 번째 범주가 있습니다. #90^@#.
직각 삼각형이라고합니다.
Scalene 또는 Isosceles 일 수 있습니다.
우리는 피타고라스 정리에서 직각 삼각형
가장 큰 쪽의 정사각형#=#다른 양측의 제곱의 합
이제 각 삼각형의면을 테스트합니다.
1) #12,16,20#: #20^2=16^2+12^2#: True, 따라서 직각 삼각형.
2) #15,17,22#: #22^2!=15^2+17^2#그러므로 오른쪽 삼각형이 아닙니다.
4) #12,12,15#: #15^2!=12^2+12^2#그러므로 오른쪽 삼각형이 아닙니다.
5) #5,12,13#: #13^2=5^2+12^2#: True, 따라서 직각 삼각형.
6) #7,24,25#: #25^2=7^2+24^2#: True, 따라서 직각 삼각형.
7) #8,15,17#: #17^2=8^2+15^2#: True, 따라서 직각 삼각형.
8) #9,40,41#: #41^2=9^2+40^2#: True, 따라서 직각 삼각형.
세 단계를 결합하여 답변을 제시합니다.
