두 개의 연속적인 짝수 정수의 결과는 24입니다. 두 정수를 찾아라. 가장 낮은 두 정수의 쌍점 형태로 먼저 답하십시오. 대답?
두 개의 연속 된 짝수 정수 : (4,6) 또는 (-6, -4) color (red) (n 및 n-2는 두 개의 연속적인 짝수 정수로, color (red) n-2는 24 즉 n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0이다. 이제, ((-6) + 4 = -2와 (-6) xx4 = -24] : .n (n-6) = 0 : .n-6 = 0 또는 n (n-6) = 0 : + 4 = 0 ... ~ [n inZZ] => 컬러 (적색) (n = 6 또는 n = -4 (i) 컬러 (적색) (n = 6) (4,6) (ii)) color (red) (n = -4) => color (red) (n-2) = 6-2 = color (red) = -4-2 = color (red) (- 6) 그래서 두 개의 연속 된 짝수 정수 : (- 6, -4)
5 개의 연속 된 짝수 정수의 합은 160입니다. 정수를 찾으십시오. 이 문제에 대한 답은 무엇입니까?
5 개의 연속 숫자는 30, 31, 32, 33, 34입니다. 5 개의 숫자 x 중 가장 작은 숫자를 부르 자. 즉, 다음 4 개의 숫자는 x + 1, x + 2, x + 3 및 x + 4입니다. 우리는이 4 개의 숫자의 합이 160이되어야한다는 것을 알고 있습니다. 그래서 방정식을 설정하고 x를 다음과 같이 풀 수 있습니다. x : (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + x + 4) = 160 x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 160 5x + 1 + 2 + 3 + 4 = 160 5x + 10 = 160 5x = 150 x = 5 개의 숫자 중 가장 작은 숫자이고 x는 30이므로 5 개의 숫자 중 가장 작은 숫자가 30임을 의미합니다. 따라서 나머지 4 개의 숫자는 31, 32, 33 및 34입니다.
N 개의 정수의 합에 대한 공식을 알고있는 것은 무엇인가? a) N 개의 연속 된 제곱 정수의 합은 얼마인가? (N = 1) ^ N ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + ) ^ 2 + N ^ 2? b) 첫 번째 N 연속 큐브 정수의 합 Sigma_ (k = 1) ^ Nk ^ 3?
S_1 (n) = (n + 1) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n S_3 (n) = (n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 우리는 sum_ { 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 ^ {1} ^ 3 - (n + 1) 2sum_ {i = 0} ^ ni + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ { sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- sum_ {i = 0} ^ ni = (n + 1) / 2이므로 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n (n + 1) +1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3 - (n + 1) n / 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2 n-1) ^ 4 - (n + 1) ^ 2에 대해 동일한 절차를 사용하여, 4 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 4 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 4 + 4sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 6sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 4sum