(- 5 i + 4 j - 5 k)에 (4 i + 4 j + 2 k)의 투영은 무엇입니까?

(- 5 i + 4 j - 5 k)에 (4 i + 4 j + 2 k)의 투영은 무엇입니까?
Anonim

대답:

투영법은 #=-7/33 <-5,4,-5>#

설명:

벡터 투영법 # vecb # ~에 # veca #

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca ||) veca #

이리, # vecb = <4,4,2> #

# veca = <-5,4, -5> #

내적은

# veca.vecb = <4,4,2>. <-5,4, -5> = (4 * -5) + (4 * 4) + (2 * -5) = -20 + 16-10 = -14 #

모듈러스 # vecb # ~이다.

# veca || = sqrt ((- 5) ^ 2 + (4) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = sqrt (66) #

따라서, #proj_ (veca) vecb = (- 14) / (66) * <- 5,4, -5> #

# =-7/33<-5,4,-5>#