대답:
설명:
에 대한 이항 시리즈 확장
그래서, 우리는:
왜 시인들은 그들의 서면에서 재앙을 사용합니까? 시인 외에 누가 재앙을 사용합니까?
그것은 다른 시대와 문화를 불러 일으킬 수 있습니다. 다른 시간에, 그것은 단지 운을 촉진합니다. Anastrophe는 문장에서 단어 순서의 역전, 보통 명사와 형용사입니다. 때로는 오래된 연설 패턴을 연상케하고 고대 감각을 전달하기 위해 수행됩니다 (예 : "The body politic"). 킹 제임스 성경에 나오는 많은 말씨는 현대 영어 강사가 사용하는 것과는 다른 순서로되어 있으며, 그 어조를 모방 한 것이 중요성과 깊이감을 전달합니다. 또한 다른 언어는 영어와 다른 단어 순서를 사용합니다. 스페인어로 된 어머니의 날은 "Dia de la Madre,"어머니의 날입니다. 이 순서대로 단어를 말하면 아이디어는 오래된 세계의 화려 함과 이국적인 느낌을 줄 수 있습니다. 독일어와 이디시 어는 주된 문장 앞에 종속 조항을 넣고 때로는 술어 동사를 끝까지 움직입니다. 보쉬 벨트 (Borscht Belt) (유대인) 코미디언들은 때로는 농담이나 이야기 속에서이 패턴을 사용하여 구시대 나 오래된 이웃에서 삶을 불러 일으 킵니다. "이것 때문에 주간 신문을 포기 했습니까?" 시인과 작곡가는 이러한 이유와 다른 이유로 재앙을 사용합니다. 단어 순서를 변경하면 다른 행
이항 계열을 사용하여 sqrt (1 + x)를 어떻게 확장합니까?
CC에서 x가있는 sqrt (1 + x) = (1 + x) ^ (1/2) = sum (1 // 2) _k / (k!) x ^ k 이항 공식의 일반화를 복소수로 사용하십시오. 복소수에 대한 이항식의 일반화가 있습니다. 일반적인 2 항항식은 (1 + z) ^ r = (r) _k = r (r-1) (r-2) 일 때 sum ^ (k) . (r-k + 1) (위키 백과에 따르면). 표현식에 적용 해 보겠습니다. 이것은 멱급수입니다. 그래서 분명히 우리가 이것을 발산하지 않을 기회를 원한다면 absx <1로 설정해야합니다. 이것은 이항 시리즈로 sqrt (1 + x)를 확장하는 방법입니다. 저는 공식이 사실임을 입증하지는 않겠지 만, 너무 어렵지는 않습니다. (1 + z) ^ r에 의해 정의 된 복잡한 함수가 단위 디스크에서 정 형태임을 알아야합니다. 0에서 모든 미분을 계산하십시오. 이것은 함수의 Taylor 공식을 제공 할 것입니다. 즉, 단위 디스크의 멱급수로 개발할 수 있다는 것을 의미합니다. absz <1이므로 결과입니다.
이항 계열을 사용하여 sqrt (z ^ 2-1)를 어떻게 확장합니까?
물리학 자로서 나는 거의 두 번 확인하지 않기를 바란다. (sqrt (z ^ 2-1) = i [1-1 / 2z ^ 2 - 1 / 8z ^ 4 - 1 / 16z ^ 6 + ...] 작은 x에 대해 (1 + x) ^ n ~~ 1 + nx를 넘어서서 녹슬지 않습니다. 이항 시리즈는 (1 + x) ^ n = sum_ (k = 0) ^ (oo) ((n), (k)) x ^ k (k-1)) / (k!) (z ^ 2-1) ^ (1/2) , 이것은 올바른 형식이 아닙니다. 이를 교정하기 위해, i ^ 2 = -1을 되 돌리면 다음과 같이된다. (i ^ 2 (1-z ^ 2)) ^ (1/2) = i (1-z ^ 2) ^ (1/2) This 따라서 x = -z ^ 2 인 올바른 형태가됩니다. 그러므로, 확장은 다음과 같습니다 : i [1 -1 / 2z ^ 2 + (1/2 (-1/2)) / 2z ^ 4 - (1/2 (-1/2) (- 3/2)) / 6z ^ 6 + ...] i [1-1 / 2z ^ 2-1 / 8z ^ 4-1 / 16z ^ 6 + ...]