1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1을 풀면된다.

# 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 #

1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 #

1 / (tan2x-tanx) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 #

# 1> (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 #

# => (1 + tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 #

# => 1 / tan (2x-x) = 1 #

# => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) #

# => x = npi + pi / 4 #

대답:

# x = npi + pi / 4 #

설명:

# tan2x-tanx = (sin2x) / (cos2x) -sinx / cosx = (sin2xcosx-cos2xsinx) / (cos2xcosx) #

= #sin (2x-x) / (cos2xcosx) = sinx / (cos2xcosx) #

과 (cos2x) / (sin2x) -cosx / sinx = (sinxcos2x-cosxsin2x) / (sin2xsinx) # cot2x-cotx =

= #sin (x-2x) / (sin2xsinx) = - sinx / (sin2xsinx) #

금후 # 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 # 다음과 같이 쓸 수있다.

# (cos2xcosx) / sinx + (sin2xsinx) / sinx = 1 #

또는 # (cos2xcosx + sin2xsinx) / sinx = 1 #

또는 #cos (2x-x) / sinx = 1 #

또는 # cosx / sinx = 1 # 즉 # cotx = 1 = 침대 (파이 / 4) #

금후 # x = npi + pi / 4 #

이미 캔의 볼륨을 계산했습니다. 이 수와 방정식 V = πr ^ 2h를 사용하여 r을 h로 풀면된다. 볼륨은 279.92

H = 279.92 / (pir ^ 2) ~~ 89.1 / r ^ 2 그래서. V = pir ^ 2h h = V / (pir ^ 2) h = 279.92 / (pir ^ 2) ~~ 89.1 / r ^ 2

완전히 단순화 : 1 / cot2x - 1 / cos2x?

(cos2x) -1 / (cos2x) = (sinx-cosx) / (cosx + cosx) rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x = (sin2x) / (cos2x) -1 / (cos2x) = - (cosx-sinx) = (cosx-sinx) = (cosx-sinx) = - (cosx-sinx) = - (cosx + sinx) (sinx-cosx) / (sinx + cosx)

증명할 수있다. (Sinx + Sin2x + Sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = tan2x

(3x-x) / 2) + sin2x) / (2cos ((3x + x) / 2) + cos2x + cos2x) / (2cos + cos2x + cos3x) cos2xcancel ((1 + 2cosx))) / (cos2xcancel ((x2) / cos2x2) = cos2xcancel 1 + 2cosx))) = tan2x = RHS