선 x + 2y = 4와 -x-3y = -7의 교점은 무엇입니까?

Realyn은 교차점이 # x = -2, y = 3 #

두 방정식의 "교차점"은 두 방정식이 나타내는 선이 교차하는 지점 (이 경우 xy 평면)입니다. 두 행의 한 점이기 때문에 두 방정식 모두에 유효한 해답입니다. 즉, 두 방정식에 대한 해답입니다. 이 경우 두 가지 모두에 대한 해결책입니다.

#x + 2y = 4 # 과 # -x - 3y = -7 #

가장 간단한 방법은 각 표현식을 형식으로 변환하는 것입니다. #x = # 어떤 것

그래서 #x + 2 y = 4 # 다시 쓰여진다. #x = 4 - 2y #

과

# -x - 3y = -7 # 다시 쓰여진다. #x = 7 - 3y #

두 우변 모두 x와 같기 때문에 다음과 같습니다.

# 4 - 2y = 7 - 3y #

첨가 # (+ 3y) # 양측에 그리고 나서 #4# 양쪽에서 우리는 얻는다:

#y = 3 #

그런 다음 이것을 x에 대한 방정식 중 하나에 삽입 할 수 있습니다 (어떤 것이 든 상관 없습니다). 예를 들어

#x = 7 -3y # y를 3으로 대체하면 #x = 7 - 3 * 3 # 또는 #x = 7-9 #

따라서 #x = -2 #

그리고 우리는 해결책을 가지고 있습니다:

# (x, y) = (-2,3) #