대답:
#color (blue) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)
설명:
# 2x ^ 3 + 4x ^ 2-x #
첫 번째 요인 제외 #엑스#:
#x (2x ^ 2 + 4x-1) #
요인보기:
# 2x ^ 2 + 4x-1 #
직선적 인 방법을 사용하여 이것을 고려하는 것은 불가능합니다. 우리는 이것에 뿌리를 찾아야하며 거꾸로 일해야합니다.
먼저 우리는 if # 알파 # 과 #베타# 두 가지 뿌리가 있습니다.
#a (x-alpha) (x-beta) # 요인 # 2x ^ 2 + 4x-1 #
어디에 #에이# 승수입니다.
뿌리의 # 2x ^ 2 + 4x-1 = 0 # 2 차 방정식을 사용하여:
(1)) / (2 (2)) #x = (- (4) + - sqrt
#x = (- 4 + -sqrt (24)) / (4) #
(6)) / (4) = x = (- 2 + -sqrt (6)) / (2) #
#x = (- 2 + sqrt (6)) / (2) #
#x = (- 2-sqrt (6)) / (2) #
그래서 우리는:
(x - ((- 2 - sqrt (6)) / (2)))
(x + (2 + sqrt (6)) / (2)) (x +
우리는 계수로 볼 수 있습니다. # x ^ 2 # …에서 # 2x ^ 2 + 4x-1 # 그:
# a = 2 #
#:.#
(2 + sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)
그리고 요인을 포함해서 #엑스# 이전:
(2 + sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)
이것이 당신이 찾고있는 것인지 확실하지 않습니다. 이 방법은 특히 유용하지 않습니다. 왜냐하면 종종 인수 분해의 요점은 뿌리를 찾고 여기서 우리는 요인을 찾기 위해 뿌리를 찾아야하기 때문입니다. 이 경우와 같이 요인이 합리적이지 않으면 고차 다항식을 인수 분해하는 것이 어려울 수 있습니다.
