M과 N을 행렬로 놓고 N = [(e, f), (g, h)], 벡터 v = [(x, 와이)]. M (Nv) = (MN) v?

대답:

이것을 연합법 곱셈의.

아래 증거를 참조하십시오.

설명:

(1) (x, y) = (ex + fy), (gx + hy) #Nv = (e, f)

(2) (ex + fy), (gx + hy) = (aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + by) dgx + dhy) #

(3) (a + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh) = (e, f)) #

(4) (a + bgx + afy + bh), (ce + dg, cf + dh) * cex + dgx + cfy + dhy) #

(2)의 벡터에 대한 최종 표현식은 (4)의 벡터에 대한 최종 표현식과 동일하므로 합계의 순서 만 변경됩니다.

증거의 끝.