대답:
# x ^ 2 + 25 = 0 # 감별자가있다 #-100 = -10^2#
이것이 음수이기 때문에 방정식에는 실제 뿌리가 없습니다. 그것은 완벽한 사각형의 부정이기 때문에 그것은 합리적인 복잡한 뿌리가 있습니다.
설명:
# x ^ 2 + 25 # 양식에있다. # ax ^ 2 + bx + c #,와 함께 # a = 1 #, # b = 0 # 과 # c = 25 #.
이것은 판별력이있다. #델타# 공식에 의해 주어진다:
#Delta = b ^ 2-4ac = 0 ^ 2 - (4xx1xx25) = -100 = -10 ^ 2 #
이후 # 델타 <0 # 방정식 # x ^ 2 + 25 = 0 # 진짜 뿌리가 없다. 그것은 뚜렷한 켤레 복소수 뿌리 쌍을 가지고 있습니다. # + - 5i #
판별 자 #델타# 뿌리에 대한 2 차 방정식의 제곱근 아래 부분입니다. # ax ^ 2 + bx + c = 0 # …
(2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) #x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)
그래서 만약 # 델타> 0 # 이 방정식에는 두 개의 뚜렷한 실제 근원이 있습니다.
만약 #Delta = 0 # 방정식은 하나의 반복 된 실제 근을 가지고있다.
만약 # 델타 <0 # 이 방정식에는 실제 뿌리가 없지만 두 개의 별개의 복잡한 뿌리가 있습니다.
우리의 경우 공식은 다음을 제공합니다.
#x = (-0 + -10i) / 2 = + -5i #
