주어진 도형이 측면 6cm의 정사각형이면 음영 처리 된 영역 (회색)의 영역은 무엇입니까?

주어진 도형이 측면 6cm의 정사각형이면 음영 처리 된 영역 (회색)의 영역은 무엇입니까?
Anonim

대답:

음영 처리 된 영역 # = 6 * (3sqrt3-pi) ~~12.33 "cm"^ 2 #

설명:

위의 그림을 참조하십시오.

녹지 #=#섹터 영역 # DAF # - 노란색 영역

같이 #CF 및 DF # 사분면의 반경, # => CF = DF = BC = CD = 6 #

# => DeltaDFC # 균등하다.

# => angleCDF = 60 ^ @ #

# => angleADF = 30 ^ @ #

# => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 #

노란색 영역 = 섹터 영역 # CDF- #지역 # DeltaCDF #

# = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 #

# = 6pi-9sqrt3 #

녹색 영역 = #=#섹터 영역 # DAF # - 노란색 영역

# = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) #

# = 3pi- (6pi-9sqrt3) #

# = 9sqrt3-3pi #

따라서, 음영 영역 #같이# 너의 그림 # = 2xx # 녹지

# => A_s = 2 * (9sqrt3-3pi) #

# = 18sqrt3-6pi = 6 (3sqrt3-pi) ~~12.33 "cm"^ 2 #