파생 상품에 대한 제품 규칙은 무엇입니까? + 예제

파생 상품 상태에 대한 제품 규칙은 주어진 함수 #f (x) = g (x) h (x) #, 함수의 미분은이다. (x) h (x) + g (x) h '(x)

그만큼 제품 규칙 파생물을 바라는 기능이 두 가지 기능의 산물 일 때 또는 두 가지 기능의 산물로 보았을 때 그 기능이보다 쉽게 구분 될 때 주로 사용됩니다. 예를 들어, 함수를 볼 때 #f (x) = tan ^ 2 (x) #,이 경우 제품으로 함수를 표현하는 것이 더 쉽습니다. #f (x) = tan (x) tan (x) #.

이 경우 함수로 제품을 표현하는 것이 더 쉽습니다. 왜냐하면 6 가지 기본 삼각 함수 (#sin (x), cos (x), tan (x), csc (x), sec (x), cot (x) #)는 알려져 있고, 각각, # x (x), -sin (x), sec ^ 2 (x), -csc (x)

그러나, #f (x) = tan ^ 2 (x) # 초등 6 삼각 함수 중 하나가 아닙니다. 따라서 우리는 # (x) = tan ^ 2 (x) = tan (x) tan (x) # 우리가 처리 할 수 있도록 #tan (x) #우리는 파생 상품을 알고 있습니다. 파생 상품의 활용 #tan (x) #, 즉 # d / dx tan (x) = sec ^ 2 (x) #, 연쇄 규칙 # (df) / dx = g '(x) h (x) + g (x) h'(x) #우리는 다음을 얻습니다.

tan (x) = d / dx (tan (x)) tan (x)

# d / dx tan (x) = sec ^ 2 (x) #, 그래서 …

(x) = 2tan (x) sec ^ 2 (x) = tan (x)