F (x) = - (x + 2) (x-5)를 그래프로 나타 내기 위해 필요한 중요한 점은 무엇입니까?

대답:

그래프 #f (x) # 포물선이있는 #엑스-# 절편 # (- 2, 0) 및 (5, 0) # 에서의 최대 절대 값 #(1.5, 12.25)#

설명:

#f (x) = - (x + 2) (x-5) #

처음 두 개의 '중요한 포인트'는 #f (x) #. 이들은 어디에서 발생 하는가? #f (x) = 0 # - 나. 그만큼 #엑스-#함수의 절편.

0을 찾으려면 다음과 같이하십시오. # - (x + 2) (x-5) = 0 #

#:. x = -2 또는 5 #

따라서 #엑스-#절편은 다음과 같습니다: # (- 2, 0) 및 (5, 0) #

확장 #f (x) #

#f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 #

#f (x) # 형태의 2 차 함수이다. # ax ^ 2 + bx + c #. 이러한 기능은 그래픽으로 포물선으로 표현됩니다.

포물선의 꼭지점은에서 발생합니다 #x = (- b) / (2a) #

즉 #x = (- 3) / - 2 = 3 / 2 = 1.5 #

이후 #a <0 # 꼭지점은 절대 최대 값에있다. #f (x) #

f_max = f (3/2) = - (3/2) ^ 2 + 3 (3/2) + 10 #

#= -9/4 + 9/2 +10 = 9/4+10 = 12.25#

따라서 또 다른 '중요한 포인트'는 다음과 같습니다. #f_max = (1.5, 12.25) #

그래프의 이러한 점을 볼 수 있습니다. #f (x) # 이하.

그래프 {- (x + 2) (x-5) -36.52, 36.52, -18.27, 18.27}