Y = 4 (x-3) ^ 2-1의 정점, 초점 및 직선은 무엇입니까?

대답:

버텍스는에있다. #(3,-1) #, 초점은에있다. #(3,-15/16)# 과

directrix # y = -1 1 / 16 #.

설명:

# y = 4 (x-3) ^ 2-1 #

정점 형태 방정식의 표준 형태와 비교

#y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # 정점이되면, 우리는 여기에서 찾는다.

# h = 3, k = -1, a = 4 #. 그래서 정점은에 있습니다. #(3,-1) #.

정점은 초점과 지시선에서 등거리에 있고 반대쪽에는

측면. Directrix에서 정점까지의 거리는 #d = 1 / (4 | a |):. #

# d = 1 / (4 * 4) = 1 / 16 #. 이후 #a> 0 #포물선은 위쪽으로 열리고

directrix는 꼭지점 아래에 있습니다. 그래서 directrix는 # y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1 / 16 #

초점은에있다. # (3, (-1 + 1 / 16)) 또는 (3, -15 / 16) #

그래프 {4 (x-3) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}} Ans