함수 (x-1) / (x-4)의 범위는 얼마입니까?

대답:

범위 # (x-1) / (x-4) # ~이다. #RR ""{1} # a.k.a. # (- oo, 1) uu (1, oo) #

설명:

방해:

(x-4) = (x-1) / (x-4) = (x-4 + 3) /

그때:

#y - 1 = 3 / (x-4) #

금후:

# x-4 = 3 / (y-1) #

첨가 #4# 양측에, 우리는 얻는다:

#x = 4 + 3 / (y-1) #

이 모든 단계는 나누기를 제외하고는 되돌릴 수 있습니다. # (y-1) #, # y = 1 #.

그래서 #와이# 와는 별개로 #1#, 가치가있다. #엑스# 그러한:

#y = (x-1) / (x-4) #

즉, # (x-1) / (x-4) # ~이다. #RR ""{1} # a.k.a. # (- oo, 1) uu (1, oo) #

다음은 가로 함수의 그래프입니다. # y = 1 #

그래프 {(y- (x-1) / (x-4)) (y-1) = 0 -5.67, 14.33, -4.64, 5.36

그래프 도구가 허용되면 수직 점근선을 플롯합니다. # x = 4 #

대답:

#y inRR, y! = 1 #

설명:

# "재 배열"y = (x-1) / (x-4) "x를 대상으로"#

#rArry (x-4) = x-1larrcolor (파란색) "교차 곱하기"#

# rArrxy-4y = x-1 #

# rArrxy-x = -1 + 4y #

#rArrx (y-1) = 4y-1 #

# rArrx = (4y-1) / (y-1) #

# "x의 분모는 0이 될 수 없습니다."#

# "x undefined."#

# "분모를 0으로 놓고 풀면"# #

# "y 값일 수없는 값"#

# "해결"y - 1 = 0rArry = 1larrcolor (빨간색) "제외 된 값"#

#rArr "범위는"y inRR, y! = 1 #