어떤 방정식 x (x-1) (x-2) (x-3) = m에 대한 m의 값은 모든 근사값을 가집니까?

대답:

#m le (5/4) ^ 2-1 #

설명:

우리는 (x-1) (x-2) (x-3) -m = x4-x6 + 11x ^ 2-6x-m #

지금 만들고있어.

(x-a) ^ 4 + b (x-a) ^ 2 + c # 우리가 얻는 계수를

(4a + 3 + 2a + b + 6 = 0), (11-6a ^ 2 - b = 0), (4a -6 = 0):} #

해결을위한 #알파벳# 우리는 얻는다.

# a = 3 / 2, b = -5 / 2, c = 1 / 16 (9-16m) # 또는

(x-3 / 2) ^ 2 + 1 / 16 (9-16m) = 0 (x-3 / 2) ^ 4-5 / 2 #

이 방정식을 풀 때 #엑스# 우리는 얻는다.

#x = 1 / 2 (3 pm sqrt (5 pm 4sqrt (m + 1))) #

그 뿌리는 # 5 pm 4sqrt (m + 1) ge 0 # 또는

#m le (5/4) ^ 2-1 #