어떤 방정식 x (x-1) (x-2) (x-3) = m에 대한 m의 값은 모든 근사값을 가집니까?

대답:

#m le (5/4) ^ 2-1 #

설명:

우리는 (x-1) (x-2) (x-3) -m = x4-x6 + 11x ^ 2-6x-m #

지금 만들고있어.

(x-a) ^ 4 + b (x-a) ^ 2 + c # 우리가 얻는 계수를

(4a + 3 + 2a + b + 6 = 0), (11-6a ^ 2 - b = 0), (4a -6 = 0):} #

해결을위한 #알파벳# 우리는 얻는다.

# a = 3 / 2, b = -5 / 2, c = 1 / 16 (9-16m) # 또는

(x-3 / 2) ^ 2 + 1 / 16 (9-16m) = 0 (x-3 / 2) ^ 4-5 / 2 #

이 방정식을 풀 때 #엑스# 우리는 얻는다.

#x = 1 / 2 (3 pm sqrt (5 pm 4sqrt (m + 1))) #

그 뿌리는 # 5 pm 4sqrt (m + 1) ge 0 # 또는

#m le (5/4) ^ 2-1 #

미분을 사용하여 (0.009) ^ (1/3)의 근사값을 찾으십니까?

0.02083 (실수 값 0.0208008) 이것은 테일러의 공식으로 풀 수있다. f (a + x) = f (a) + xf '(a) + (x ^ 2 / 2) f " a = 0.008, f (a) = 0.2 일 때 f (a) = (1/3) a ^ (-2/3)이된다. 따라서, x = 0.001이면, f (0.009) = f (0.008 + 0.001) ~ f (0.008) + 0.001xxf '= (1/3) 0.008 ^ (0.008) = 0.2 + 0.001 * 25 / 3 = 0.2083

같은 길이의 6 개의 하위 간격을 취하고 심슨 규칙을 적용하여 int_0 ^ 6x ^ 3dx의 근사값을 계산 하시겠습니까?

Int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 324 Simpson의 규칙에 따르면 int_b ^ af (x) dx는 h / 3 [y_0 + y_n + 4y_ (n = "odd") + 2y_ (n = "even" (ba +) + n = (6-0) / 6 = = [216 + 4 (153) +2 (72)] / 3 = [216 + 612 + 144] = 972 / 3 = 324

추정 log (2) = .03 및 log (5) = .7을 기반으로 log (80)에 대한 근사값을 찾기 위해 로그의 속성을 어떻게 사용합니까?

0.82 우리는 log 속성을 알아야합니다. loga * b = loga + logb log (80) = log (8 * 10) = log (8 * 5 * 2) = log (4 * 2 * 5 * 2) = log 2 * 2 * 5 * 2) = log2 + log2 + log2 + log5 + log2 = 4log2 + log5 4 * (0.03) + 0.7 = 0.12 + 0.7 = 0.82