함수 f (x) = x / (x ^ 2-5x + 9)의 범위는 얼마입니까?

대답:

# -1 / 11 <= f (x) <= 1 #

설명:

범위는 #와이# 주어진 값 #f (x) #

먼저, 재정렬하여 다음을 얻습니다. # yx ^ 2-5xy-x + 9y = 0 #

이차 수식을 사용하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

/ (2y) = (5y + 1 + -sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) #

# x = (5y + 1 + sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) #

# x = (5y + 1-sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) #

우리는 두 방정식이 비슷한 값을 갖기를 원하기 때문에 #엑스# 우리는하다:

# x-x = 0 #

(2y) - (5y + 1 + sqrt (-11y + 2 + 10y + 1)) / (2y) = - sqrt ^ 2 + 10y + 1) / y #

# -sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1) / y = 0 #

# -11y ^ 2 + 10y + 1 = 0 #

(-11)) / 22 = - (- 10 + -sqrt144) / 22 = 1 or-1 / 11 #

# -1 / 11 <= f (x) <= 1 #