어떻게 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2를 극형으로 변환합니까?

어떻게 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2를 극형으로 변환합니까?
Anonim

대답:

세트:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

답변:

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

설명:

이 그림의 기하학에 따르면:

세트:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

방정식으로 대체하십시오:

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

-10 * rsinθ + color (green) (25) * color = color (red) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + color (green) #

# color (purple) (4) = r ^ 2 * color (blue) (cos ^ 2θ + sin ^ 2θ) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + color

# 0 = r ^ 2 * 1 + 색상 (적색) (16 * rcosθ - 10 * rsinθ) + 85 #

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #